Наименьшее общее кратное чисел 45, 6 и 54.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 45, 6 и 54.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 45, 6 и 54 является число - 270.

Число 270 является не единственным общим кратным чисел 45, 6 и 54.

Числа 540, 810, 1080, 1350, 1620, и многие другие также являются общими кратными чисел 45, 6 и 54.

Наименьшее общее кратное чисел 45, 6 и 54 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 45, 6 и 54, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 45(сорок пять), 6(шесть) и 54(пятьдесят четыре) = 270(двести семьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 45, 6 и 54?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 45, 6 и 54 в первую очередь необходима разложить числа 45, 6 и 54 на простые множители.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

45 =  1 * 3 * 3 * 5

6 =  1 * 2 * 3

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

45 =  1¹ * 3² * 5¹

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3² * 3³ * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3³ * 5¹ = 1 * 2 * 27 * 5 = 270

Если необходимо найти не только НОК чисел 45, 6 и 54 но и найти НОД чисел 45, 6 и 54, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 45, 6 и 54, есть ни что иное как НОЗ чисел 45, 6 и 54 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 45, 6 и 54 равен : 270.

Вычислить НОК

НОД