Наименьшее общее кратное чисел 45, 62 и 20.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 45, 62 и 20.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 45, 62 и 20 является число - 5580.

Число 5580 является не единственным общим кратным чисел 45, 62 и 20.

Числа 11160, 16740, 22320, 27900, 33480, и многие другие также являются общими кратными чисел 45, 62 и 20.

Наименьшее общее кратное чисел 45, 62 и 20 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 45, 62 и 20, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 45(сорок пять), 62(шестьдесят два) и 20(двадцать) = 5580(пять тысяч пятьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 45, 62 и 20?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 45, 62 и 20 в первую очередь необходима разложить числа 45, 62 и 20 на простые множители.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 62 на простые множители являются числа =  1, 2, 31.

Следовательно число 62 можно записать так =  1 * 2 * 31.

Результатом разложения числа 20 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5.

Следовательно число 20 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

45 =  1 * 3 * 3 * 5

62 =  1 * 2 * 31

20 =  1 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

45 =  1¹ * 3² * 5¹

62 =  1¹ * 2¹ * 31¹

20 =  1¹ * 2² * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 2¹ * 31¹ *  1¹ * 2² * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3² * 5¹ * 31¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 31¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 31¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 31 = 5580

Если необходимо найти не только НОК чисел 45, 62 и 20 но и найти НОД чисел 45, 62 и 20, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 45, 62 и 20, есть ни что иное как НОЗ чисел 45, 62 и 20 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 45, 62 и 20 равен : 5580.

Вычислить НОК

НОД