Наименьшее общее кратное чисел 45, 79 и 81.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 45, 79 и 81.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 45, 79 и 81 является число - 31995.

Число 31995 является не единственным общим кратным чисел 45, 79 и 81.

Числа 63990, 95985, 127980, 159975, 191970, и многие другие также являются общими кратными чисел 45, 79 и 81.

Наименьшее общее кратное чисел 45, 79 и 81 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 45, 79 и 81, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 45(сорок пять), 79(семьдесят девять) и 81(восемьдесят один) = 31995(тридцать одна тысяча девятьсот девяносто пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 45, 79 и 81?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 45, 79 и 81 в первую очередь необходима разложить числа 45, 79 и 81 на простые множители.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 79 на простые множители являются числа =  1, 79.

Следовательно число 79 можно записать так =  1 * 79.

Результатом разложения числа 81 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 81 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

45 =  1 * 3 * 3 * 5

79 =  1 * 79

81 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

45 =  1¹ * 3² * 5¹

79 =  1¹ * 79¹

81 =  1¹ * 3⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3² * 5¹ *  1¹ * 79¹ *  1¹ * 3⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3² * 3⁴ * 5¹ * 79¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3⁴ * 5¹ * 79¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3⁴ * 5¹ * 79¹ = 1 * 81 * 5 * 79 = 31995

Если необходимо найти не только НОК чисел 45, 79 и 81 но и найти НОД чисел 45, 79 и 81, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 45, 79 и 81, есть ни что иное как НОЗ чисел 45, 79 и 81 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 45, 79 и 81 равен : 31995.

Вычислить НОК

НОД