Наименьшее общее кратное чисел 46, 68 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 46, 68 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 46, 68 и 40 является число - 15640.

Число 15640 является не единственным общим кратным чисел 46, 68 и 40.

Числа 31280, 46920, 62560, 78200, 93840, и многие другие также являются общими кратными чисел 46, 68 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 46, 68 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 46, 68 и 40, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 46(сорок шесть), 68(шестьдесят восемь) и 40(сорок) = 15640(пятнадцать тысяч шестьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 46, 68 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 46, 68 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 46, 68 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 46 на простые множители являются числа =  1, 2, 23.

Следовательно число 46 можно записать так =  1 * 2 * 23.

Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 17.

Следовательно число 68 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

46 =  1 * 2 * 23

68 =  1 * 2 * 2 * 17

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

46 =  1¹ * 2¹ * 23¹

68 =  1¹ * 2² * 17¹

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 23¹ *  1¹ * 2² * 17¹ *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 2³ * 5¹ * 17¹ * 23¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 17¹ * 23¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 17¹ * 23¹ = 1 * 8 * 5 * 17 * 23 = 15640

Если необходимо найти не только НОК чисел 46, 68 и 40 но и найти НОД чисел 46, 68 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 46, 68 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 46, 68 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 46, 68 и 40 равен : 15640.

Вычислить НОК

НОД