Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 48, 21 и 9?
Наименьшее общее кратное, НОК чисел 48, 21 и 9 - решение онлайн.Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 48, 21 и 9 в первую очередь необходима разложить числа 48, 21 и 9 на простые множители.
Разложим число 48 на простые множители.Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа = 1, 2, 2, 2, 2, 3.
Следовательно число 48 можно записать так = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.
Разложим число 21 на простые множители.Результатом разложения числа 21 на простые множители являются числа = 1, 3, 7.
Следовательно число 21 можно записать так = 1 * 3 * 7.
Разложим число 9 на простые множители.Результатом разложения числа 9 на простые множители являются числа = 1, 3, 3.
Следовательно число 9 можно записать так = 1 * 3 * 3.
шаг 2. Запись равенств:
48 = 1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3
21 = 1 * 3 * 7
9 = 1 * 3 * 3
необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.
48 = 11 * 24 * 31
21 = 11 * 31 * 71
9 = 11 * 32
шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:
11 * 24 * 31 * 11 * 31 * 71 * 11 * 32
шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:
11 * 24 * 31 * 32 * 71
шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:
11 * 24 * 32 * 71
шаг 6. Выполняем вычисления:
11 * 24 * 32 * 71 = 1 * 16 * 9 * 7 = 1008
Таким образом наименьшее общее кратное НОК или общий знаменатель чисел 48, 21 и 9 является число 1008.