Наименьшее общее кратное чисел 48, 37 и 76.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 48, 37 и 76.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 48, 37 и 76 является число - 33744.

Число 33744 является не единственным общим кратным чисел 48, 37 и 76.

Числа 67488, 101232, 134976, 168720, 202464, и многие другие также являются общими кратными чисел 48, 37 и 76.

Наименьшее общее кратное чисел 48, 37 и 76 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 48, 37 и 76, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 48(сорок восемь), 37(тридцать семь) и 76(семьдесят шесть) = 33744(тридцать три тысячи семьсот сорок четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 48, 37 и 76?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 48, 37 и 76 в первую очередь необходима разложить числа 48, 37 и 76 на простые множители.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 37 на простые множители являются числа =  1, 37.

Следовательно число 37 можно записать так =  1 * 37.

Результатом разложения числа 76 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 19.

Следовательно число 76 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

37 =  1 * 37

76 =  1 * 2 * 2 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

37 =  1¹ * 37¹

76 =  1¹ * 2² * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ *  1¹ * 37¹ *  1¹ * 2² * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁴ * 3¹ * 19¹ * 37¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 19¹ * 37¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 19¹ * 37¹ = 1 * 16 * 3 * 19 * 37 = 33744

Если необходимо найти не только НОК чисел 48, 37 и 76 но и найти НОД чисел 48, 37 и 76, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 48, 37 и 76, есть ни что иное как НОЗ чисел 48, 37 и 76 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 48, 37 и 76 равен : 33744.

Вычислить НОК

НОД