Наименьшее общее кратное чисел 48, 51 и 13.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 48, 51 и 13.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 48, 51 и 13 является число - 10608.

Число 10608 является не единственным общим кратным чисел 48, 51 и 13.

Числа 21216, 31824, 42432, 53040, 63648, и многие другие также являются общими кратными чисел 48, 51 и 13.

Наименьшее общее кратное чисел 48, 51 и 13 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 48, 51 и 13, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 48(сорок восемь), 51(пятьдесят один) и 13(тринадцать) = 10608(тысяч шестьсот восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 48, 51 и 13?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 48, 51 и 13 в первую очередь необходима разложить числа 48, 51 и 13 на простые множители.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 51 на простые множители являются числа =  1, 3, 17.

Следовательно число 51 можно записать так =  1 * 3 * 17.

Результатом разложения числа 13 на простые множители являются числа =  1, 13.

Следовательно число 13 можно записать так =  1 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

51 =  1 * 3 * 17

13 =  1 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

51 =  1¹ * 3¹ * 17¹

13 =  1¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ *  1¹ * 3¹ * 17¹ *  1¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 13¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 13¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 13¹ * 17¹ = 1 * 16 * 3 * 13 * 17 = 10608

Если необходимо найти не только НОК чисел 48, 51 и 13 но и найти НОД чисел 48, 51 и 13, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 48, 51 и 13, есть ни что иное как НОЗ чисел 48, 51 и 13 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 48, 51 и 13 равен : 10608.

Вычислить НОК

НОД