Наименьшее общее кратное чисел 48, 69 и 41.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 48, 69 и 41.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 48, 69 и 41 является число - 45264.

Число 45264 является не единственным общим кратным чисел 48, 69 и 41.

Числа 90528, 135792, 181056, 226320, 271584, и многие другие также являются общими кратными чисел 48, 69 и 41.

Наименьшее общее кратное чисел 48, 69 и 41 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 48, 69 и 41, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 48(сорок восемь), 69(шестьдесят девять) и 41(сорок один) = 45264(сорок пять тысяч двести шестьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 48, 69 и 41?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 48, 69 и 41 в первую очередь необходима разложить числа 48, 69 и 41 на простые множители.

Результатом разложения числа 48 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 48 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа =  1, 3, 23.

Следовательно число 69 можно записать так =  1 * 3 * 23.

Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа =  1, 41.

Следовательно число 41 можно записать так =  1 * 41.

шаг 2. Запись равенств:

48 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

69 =  1 * 3 * 23

41 =  1 * 41

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

48 =  1¹ * 2⁴ * 3¹

69 =  1¹ * 3¹ * 23¹

41 =  1¹ * 41¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ *  1¹ * 3¹ * 23¹ *  1¹ * 41¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 23¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 23¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 3¹ * 23¹ * 41¹ = 1 * 16 * 3 * 23 * 41 = 45264

Если необходимо найти не только НОК чисел 48, 69 и 41 но и найти НОД чисел 48, 69 и 41, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 48, 69 и 41, есть ни что иное как НОЗ чисел 48, 69 и 41 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 48, 69 и 41 равен : 45264.

Вычислить НОК

НОД