Наименьшее общее кратное чисел 49, 121 и 81.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 49, 121 и 81.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 49, 121 и 81 является число - 480249.

Число 480249 является не единственным общим кратным чисел 49, 121 и 81.

Числа 960498, 1440747, 1920996, 2401245, 2881494, и многие другие также являются общими кратными чисел 49, 121 и 81.

Наименьшее общее кратное чисел 49, 121 и 81 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 49, 121 и 81, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 49(сорок девять), 121(сто двадцать один) и 81(восемьдесят один) = 480249(четыреста тысяч двести сорок девять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 49, 121 и 81?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 49, 121 и 81 в первую очередь необходима разложить числа 49, 121 и 81 на простые множители.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 121 на простые множители являются числа =  1, 11, 11.

Следовательно число 121 можно записать так =  1 * 11 * 11.

Результатом разложения числа 81 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 81 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

49 =  1 * 7 * 7

121 =  1 * 11 * 11

81 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

49 =  1¹ * 7²

121 =  1¹ * 11²

81 =  1¹ * 3⁴

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7² *  1¹ * 11² *  1¹ * 3⁴

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3⁴ * 7² * 11²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3⁴ * 7² * 11²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3⁴ * 7² * 11² = 1 * 81 * 49 * 121 = 480249

Если необходимо найти не только НОК чисел 49, 121 и 81 но и найти НОД чисел 49, 121 и 81, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 49, 121 и 81, есть ни что иное как НОЗ чисел 49, 121 и 81 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 49, 121 и 81 равен : 480249.

Вычислить НОК

НОД