Наименьшее общее кратное чисел 49, 8 и 39.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 49, 8 и 39.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 49, 8 и 39 является число - 15288.

Число 15288 является не единственным общим кратным чисел 49, 8 и 39.

Числа 30576, 45864, 61152, 76440, 91728, и многие другие также являются общими кратными чисел 49, 8 и 39.

Наименьшее общее кратное чисел 49, 8 и 39 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 49, 8 и 39, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 49(сорок девять), 8(восемь) и 39(тридцать девять) = 15288(пятнадцать тысяч двести восемьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 49, 8 и 39?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 49, 8 и 39 в первую очередь необходима разложить числа 49, 8 и 39 на простые множители.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

Результатом разложения числа 8 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2.

Следовательно число 8 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 39 на простые множители являются числа =  1, 3, 13.

Следовательно число 39 можно записать так =  1 * 3 * 13.

шаг 2. Запись равенств:

49 =  1 * 7 * 7

8 =  1 * 2 * 2 * 2

39 =  1 * 3 * 13

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

49 =  1¹ * 7²

8 =  1¹ * 2³

39 =  1¹ * 3¹ * 13¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 7² *  1¹ * 2³ *  1¹ * 3¹ * 13¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7² * 13¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7² * 13¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7² * 13¹ = 1 * 8 * 3 * 49 * 13 = 15288

Если необходимо найти не только НОК чисел 49, 8 и 39 но и найти НОД чисел 49, 8 и 39, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 49, 8 и 39, есть ни что иное как НОЗ чисел 49, 8 и 39 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 49, 8 и 39 равен : 15288.

Вычислить НОК

НОД