Наименьшее общее кратное чисел 5, 25 и 10.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 5, 25 и 10.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 5, 25 и 10 является число - 50.

Число 50 является не единственным общим кратным чисел 5, 25 и 10.

Числа 100, 150, 200, 250, 300, и многие другие также являются общими кратными чисел 5, 25 и 10.

Наименьшее общее кратное чисел 5, 25 и 10 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 5, 25 и 10, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 5(пять), 25(двадцать пять) и 10(десять) = 50(пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 5, 25 и 10?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 5, 25 и 10 в первую очередь необходима разложить числа 5, 25 и 10 на простые множители.

Результатом разложения числа 5 на простые множители являются числа =  1, 5.

Следовательно число 5 можно записать так =  1 * 5.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 10 на простые множители являются числа =  1, 2, 5.

Следовательно число 10 можно записать так =  1 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

5 =  1 * 5

25 =  1 * 5 * 5

10 =  1 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

5 =  1¹ * 5¹

25 =  1¹ * 5²

10 =  1¹ * 2¹ * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ *  1¹ * 5² *  1¹ * 2¹ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5² = 1 * 2 * 25 = 50

Если необходимо найти не только НОК чисел 5, 25 и 10 но и найти НОД чисел 5, 25 и 10, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 5, 25 и 10, есть ни что иное как НОЗ чисел 5, 25 и 10 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5, 25 и 10 равен : 50.

Вычислить НОК

НОД