Наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 49.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 49.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 49 является число - 245.

Число 245 является не единственным общим кратным чисел 5, 7 и 49.

Числа 490, 735, 980, 1225, 1470, и многие другие также являются общими кратными чисел 5, 7 и 49.

Наименьшее общее кратное чисел 5, 7 и 49 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 5, 7 и 49, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 5(пять), 7(семь) и 49(сорок девять) = 245(двести сорок пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 5, 7 и 49?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 5, 7 и 49 в первую очередь необходима разложить числа 5, 7 и 49 на простые множители.

Результатом разложения числа 5 на простые множители являются числа =  1, 5.

Следовательно число 5 можно записать так =  1 * 5.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

5 =  1 * 5

7 =  1 * 7

49 =  1 * 7 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

5 =  1¹ * 5¹

7 =  1¹ * 7¹

49 =  1¹ * 7²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ *  1¹ * 7¹ *  1¹ * 7²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 5¹ * 7¹ * 7²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 5¹ * 7²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 5¹ * 7² = 1 * 5 * 49 = 245

Если необходимо найти не только НОК чисел 5, 7 и 49 но и найти НОД чисел 5, 7 и 49, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 5, 7 и 49, есть ни что иное как НОЗ чисел 5, 7 и 49 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5, 7 и 49 равен : 245.

Вычислить НОК

НОД