Наименьшее общее кратное чисел 50, 68 и 67.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 50, 68 и 67.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 50, 68 и 67 является число - 113900.

Число 113900 является не единственным общим кратным чисел 50, 68 и 67.

Числа 227800, 341700, 455600, 569500, 683400, и многие другие также являются общими кратными чисел 50, 68 и 67.

Наименьшее общее кратное чисел 50, 68 и 67 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 50, 68 и 67, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 50(пятьдесят), 68(шестьдесят восемь) и 67(шестьдесят семь) = 113900(сто тринадцать тысяч девятьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 50, 68 и 67?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 50, 68 и 67 в первую очередь необходима разложить числа 50, 68 и 67 на простые множители.

Результатом разложения числа 50 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5.

Следовательно число 50 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 68 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 17.

Следовательно число 68 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

шаг 2. Запись равенств:

50 =  1 * 2 * 5 * 5

68 =  1 * 2 * 2 * 17

67 =  1 * 67

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

50 =  1¹ * 2¹ * 5²

68 =  1¹ * 2² * 17¹

67 =  1¹ * 67¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5² *  1¹ * 2² * 17¹ *  1¹ * 67¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 5² * 17¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 5² * 17¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 5² * 17¹ * 67¹ = 1 * 4 * 25 * 17 * 67 = 113900

Если необходимо найти не только НОК чисел 50, 68 и 67 но и найти НОД чисел 50, 68 и 67, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 50, 68 и 67, есть ни что иное как НОЗ чисел 50, 68 и 67 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 50, 68 и 67 равен : 113900.

Вычислить НОК

НОД