Наименьшее общее кратное чисел 50, 87 и 73.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 50, 87 и 73.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 50, 87 и 73 является число - 317550.

Число 317550 является не единственным общим кратным чисел 50, 87 и 73.

Числа 635100, 952650, 1270200, 1587750, 1905300, и многие другие также являются общими кратными чисел 50, 87 и 73.

Наименьшее общее кратное чисел 50, 87 и 73 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 50, 87 и 73, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 50(пятьдесят), 87(восемьдесят семь) и 73(семьдесят три) = 317550(триста семнадцать тысяч пятьсот пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 50, 87 и 73?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 50, 87 и 73 в первую очередь необходима разложить числа 50, 87 и 73 на простые множители.

Результатом разложения числа 50 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5.

Следовательно число 50 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

Результатом разложения числа 73 на простые множители являются числа =  1, 73.

Следовательно число 73 можно записать так =  1 * 73.

шаг 2. Запись равенств:

50 =  1 * 2 * 5 * 5

87 =  1 * 3 * 29

73 =  1 * 73

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

50 =  1¹ * 2¹ * 5²

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

73 =  1¹ * 73¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5² *  1¹ * 3¹ * 29¹ *  1¹ * 73¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 29¹ * 73¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 29¹ * 73¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 5² * 29¹ * 73¹ = 1 * 2 * 3 * 25 * 29 * 73 = 317550

Если необходимо найти не только НОК чисел 50, 87 и 73 но и найти НОД чисел 50, 87 и 73, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 50, 87 и 73, есть ни что иное как НОЗ чисел 50, 87 и 73 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 50, 87 и 73 равен : 317550.

Вычислить НОК

НОД