Наименьшее общее кратное чисел 500, 450 и 750.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 500, 450 и 750.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 500, 450 и 750 является число - 4500.

Число 4500 является не единственным общим кратным чисел 500, 450 и 750.

Числа 9000, 13500, 18000, 22500, 27000, и многие другие также являются общими кратными чисел 500, 450 и 750.

Наименьшее общее кратное чисел 500, 450 и 750 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 500, 450 и 750, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 500(пятьсот), 450(четыреста пятьдесят) и 750(семьсот пятьдесят) = 4500(четыре тысячи пятьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 500, 450 и 750?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 500, 450 и 750 в первую очередь необходима разложить числа 500, 450 и 750 на простые множители.

Результатом разложения числа 500 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 5, 5.

Следовательно число 500 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 450 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 5, 5.

Следовательно число 450 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 750 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 5, 5, 5.

Следовательно число 750 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

500 =  1 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5

450 =  1 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5

750 =  1 * 2 * 3 * 5 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

500 =  1¹ * 2² * 5³

450 =  1¹ * 2¹ * 3² * 5²

750 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 5³ *  1¹ * 2¹ * 3² * 5² *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 5³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 3² * 5² * 5³

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5³

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5³ = 1 * 4 * 9 * 125 = 4500

Если необходимо найти не только НОК чисел 500, 450 и 750 но и найти НОД чисел 500, 450 и 750, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 500, 450 и 750, есть ни что иное как НОЗ чисел 500, 450 и 750 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 500, 450 и 750 равен : 4500.

Вычислить НОК

НОД