Наименьшее общее кратное чисел 5075 и 1450.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 5075 и 1450.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 5075 и 1450 является число - 10150.

Число 10150 является не единственным общим кратным чисел 5075 и 1450.

Числа 20300, 30450, 40600, 50750, 60900, и многие другие также являются общими кратными чисел 5075 и 1450.

Наименьшее общее кратное чисел 5075 и 1450 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 5075 или 1450, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 5075(пять тысяч семьдесят пять) и 1450(одна тысяча четыреста пятьдесят) = 10150(тысяч сто пятьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 5075 и 1450?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 5075 и 1450 в первую очередь необходима разложить числа 5075 и 1450 на простые множители.

Результатом разложения числа 5075 на простые множители являются числа =  1, 5, 5, 7, 29.

Следовательно число 5075 можно записать так =  1 * 5 * 5 * 7 * 29.

Результатом разложения числа 1450 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5, 29.

Следовательно число 1450 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5 * 29.

шаг 2. Запись равенств:

5075 =  1 * 5 * 5 * 7 * 29

1450 =  1 * 2 * 5 * 5 * 29

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

5075 =  1¹ * 5² * 7¹ * 29¹

1450 =  1¹ * 2¹ * 5² * 29¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5² * 7¹ * 29¹ *  1¹ * 2¹ * 5² * 29¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5² * 7¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5² * 7¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5² * 7¹ * 29¹ = 1 * 2 * 25 * 7 * 29 = 10150

Если необходимо найти не только НОК чисел 5075 и 1450 но и найти НОД чисел 5075 и 1450, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 5075 и 1450, есть ни что иное как НОЗ чисел 5075 и 1450 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 5075 и 1450 равен : 10150.

Вычислить НОК

НОД