Наименьшее общее кратное чисел 52, 41 и 67.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 52, 41 и 67.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 52, 41 и 67 является число - 142844.

Число 142844 является не единственным общим кратным чисел 52, 41 и 67.

Числа 285688, 428532, 571376, 714220, 857064, и многие другие также являются общими кратными чисел 52, 41 и 67.

Наименьшее общее кратное чисел 52, 41 и 67 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 52, 41 и 67, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 52(пятьдесят два), 41(сорок один) и 67(шестьдесят семь) = 142844(сто сорок две тысячи восемьсот сорок четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 52, 41 и 67?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 52, 41 и 67 в первую очередь необходима разложить числа 52, 41 и 67 на простые множители.

Результатом разложения числа 52 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 13.

Следовательно число 52 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 13.

Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа =  1, 41.

Следовательно число 41 можно записать так =  1 * 41.

Результатом разложения числа 67 на простые множители являются числа =  1, 67.

Следовательно число 67 можно записать так =  1 * 67.

шаг 2. Запись равенств:

52 =  1 * 2 * 2 * 13

41 =  1 * 41

67 =  1 * 67

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

52 =  1¹ * 2² * 13¹

41 =  1¹ * 41¹

67 =  1¹ * 67¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 13¹ *  1¹ * 41¹ *  1¹ * 67¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 13¹ * 41¹ * 67¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 13¹ * 41¹ * 67¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 13¹ * 41¹ * 67¹ = 1 * 4 * 13 * 41 * 67 = 142844

Если необходимо найти не только НОК чисел 52, 41 и 67 но и найти НОД чисел 52, 41 и 67, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 52, 41 и 67, есть ни что иное как НОЗ чисел 52, 41 и 67 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 52, 41 и 67 равен : 142844.

Вычислить НОК

НОД