Наименьшее общее кратное чисел 53, 37 и 36.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 53, 37 и 36.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 53, 37 и 36 является число - 70596.

Число 70596 является не единственным общим кратным чисел 53, 37 и 36.

Числа 141192, 211788, 282384, 352980, 423576, и многие другие также являются общими кратными чисел 53, 37 и 36.

Наименьшее общее кратное чисел 53, 37 и 36 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 53, 37 и 36, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 53(пятьдесят три), 37(тридцать семь) и 36(тридцать шесть) = 70596(тысяч пятьсот девяносто шесть).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 53, 37 и 36?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 53, 37 и 36 в первую очередь необходима разложить числа 53, 37 и 36 на простые множители.

Результатом разложения числа 53 на простые множители являются числа =  1, 53.

Следовательно число 53 можно записать так =  1 * 53.

Результатом разложения числа 37 на простые множители являются числа =  1, 37.

Следовательно число 37 можно записать так =  1 * 37.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

53 =  1 * 53

37 =  1 * 37

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

53 =  1¹ * 53¹

37 =  1¹ * 37¹

36 =  1¹ * 2² * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 53¹ *  1¹ * 37¹ *  1¹ * 2² * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3² * 37¹ * 53¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 37¹ * 53¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 37¹ * 53¹ = 1 * 4 * 9 * 37 * 53 = 70596

Если необходимо найти не только НОК чисел 53, 37 и 36 но и найти НОД чисел 53, 37 и 36, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 53, 37 и 36, есть ни что иное как НОЗ чисел 53, 37 и 36 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 53, 37 и 36 равен : 70596.

Вычислить НОК

НОД