Наименьшее общее кратное чисел 53, 80 и 56.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 53, 80 и 56.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 53, 80 и 56 является число - 29680.

Число 29680 является не единственным общим кратным чисел 53, 80 и 56.

Числа 59360, 89040, 118720, 148400, 178080, и многие другие также являются общими кратными чисел 53, 80 и 56.

Наименьшее общее кратное чисел 53, 80 и 56 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 53, 80 и 56, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 53(пятьдесят три), 80(восемьдесят) и 56(пятьдесят шесть) = 29680(двадцать девять тысяч шестьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 53, 80 и 56?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 53, 80 и 56 в первую очередь необходима разложить числа 53, 80 и 56 на простые множители.

Результатом разложения числа 53 на простые множители являются числа =  1, 53.

Следовательно число 53 можно записать так =  1 * 53.

Результатом разложения числа 80 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 80 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

53 =  1 * 53

80 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

53 =  1¹ * 53¹

80 =  1¹ * 2⁴ * 5¹

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 53¹ *  1¹ * 2⁴ * 5¹ *  1¹ * 2³ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 2⁴ * 5¹ * 7¹ * 53¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁴ * 5¹ * 7¹ * 53¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁴ * 5¹ * 7¹ * 53¹ = 1 * 16 * 5 * 7 * 53 = 29680

Если необходимо найти не только НОК чисел 53, 80 и 56 но и найти НОД чисел 53, 80 и 56, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 53, 80 и 56, есть ни что иное как НОЗ чисел 53, 80 и 56 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 53, 80 и 56 равен : 29680.

Вычислить НОК

НОД