Наименьшее общее кратное чисел 530, 940 и 420.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 530, 940 и 420.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 530, 940 и 420 является число - 1046220.

Число 1046220 является не единственным общим кратным чисел 530, 940 и 420.

Числа 2092440, 3138660, 4184880, 5231100, 6277320, и многие другие также являются общими кратными чисел 530, 940 и 420.

Наименьшее общее кратное чисел 530, 940 и 420 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 530, 940 и 420, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 530(пятьсот тридцать), 940(девятьсот сорок) и 420(четыреста двадцать) = 1046220(один миллион сорок шесть тысяч двести двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 530, 940 и 420?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 530, 940 и 420 в первую очередь необходима разложить числа 530, 940 и 420 на простые множители.

Результатом разложения числа 530 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 53.

Следовательно число 530 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 53.

Результатом разложения числа 940 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 47.

Следовательно число 940 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 47.

Результатом разложения числа 420 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5, 7.

Следовательно число 420 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

530 =  1 * 2 * 5 * 53

940 =  1 * 2 * 2 * 5 * 47

420 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

530 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 53¹

940 =  1¹ * 2² * 5¹ * 47¹

420 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 53¹ *  1¹ * 2² * 5¹ * 47¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 47¹ * 53¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 47¹ * 53¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 47¹ * 53¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 7 * 47 * 53 = 1046220

Если необходимо найти не только НОК чисел 530, 940 и 420 но и найти НОД чисел 530, 940 и 420, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 530, 940 и 420, есть ни что иное как НОЗ чисел 530, 940 и 420 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 530, 940 и 420 равен : 1046220.

Вычислить НОК

НОД