Наименьшее общее кратное чисел 54, 25 и 32.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 54, 25 и 32.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 54, 25 и 32 является число - 21600.

Число 21600 является не единственным общим кратным чисел 54, 25 и 32.

Числа 43200, 64800, 86400, 108000, 129600, и многие другие также являются общими кратными чисел 54, 25 и 32.

Наименьшее общее кратное чисел 54, 25 и 32 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 54, 25 и 32, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 54(пятьдесят четыре), 25(двадцать пять) и 32(тридцать два) = 21600(двадцать одна тысяча шестьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 54, 25 и 32?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 54, 25 и 32 в первую очередь необходима разложить числа 54, 25 и 32 на простые множители.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 25 на простые множители являются числа =  1, 5, 5.

Следовательно число 25 можно записать так =  1 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 32 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 32 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

25 =  1 * 5 * 5

32 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

25 =  1¹ * 5²

32 =  1¹ * 2⁵

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3³ *  1¹ * 5² *  1¹ * 2⁵

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁵ * 3³ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁵ * 3³ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁵ * 3³ * 5² = 1 * 32 * 27 * 25 = 21600

Если необходимо найти не только НОК чисел 54, 25 и 32 но и найти НОД чисел 54, 25 и 32, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 54, 25 и 32, есть ни что иное как НОЗ чисел 54, 25 и 32 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 54, 25 и 32 равен : 21600.

Вычислить НОК

НОД