Наименьшее общее кратное чисел 54 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 54 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 54 и 40 является число - 1080.

Число 1080 является не единственным общим кратным чисел 54 и 40.

Числа 2160, 3240, 4320, 5400, 6480, и многие другие также являются общими кратными чисел 54 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 54 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 54 или 40, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 54(пятьдесят четыре) и 40(сорок) = 1080(одна тысяча восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 54 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 54 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 54 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3³ *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3³ * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3³ * 5¹ = 1 * 8 * 27 * 5 = 1080

Если необходимо найти не только НОК чисел 54 и 40 но и найти НОД чисел 54 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 54 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 54 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 54 и 40 равен : 1080.

Вычислить НОК

НОД