Наименьшее общее кратное чисел 55, 36 и 83.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 55, 36 и 83.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 55, 36 и 83 является число - 164340.

Число 164340 является не единственным общим кратным чисел 55, 36 и 83.

Числа 328680, 493020, 657360, 821700, 986040, и многие другие также являются общими кратными чисел 55, 36 и 83.

Наименьшее общее кратное чисел 55, 36 и 83 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 55, 36 и 83, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 55(пятьдесят пять), 36(тридцать шесть) и 83(восемьдесят три) = 164340(сто шестьдесят четыре тысячи триста сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 55, 36 и 83?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 55, 36 и 83 в первую очередь необходима разложить числа 55, 36 и 83 на простые множители.

Результатом разложения числа 55 на простые множители являются числа =  1, 5, 11.

Следовательно число 55 можно записать так =  1 * 5 * 11.

Результатом разложения числа 36 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 3.

Следовательно число 36 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

шаг 2. Запись равенств:

55 =  1 * 5 * 11

36 =  1 * 2 * 2 * 3 * 3

83 =  1 * 83

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

55 =  1¹ * 5¹ * 11¹

36 =  1¹ * 2² * 3²

83 =  1¹ * 83¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 11¹ *  1¹ * 2² * 3² *  1¹ * 83¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 11¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 11¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 11¹ * 83¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 11 * 83 = 164340

Если необходимо найти не только НОК чисел 55, 36 и 83 но и найти НОД чисел 55, 36 и 83, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 55, 36 и 83, есть ни что иное как НОЗ чисел 55, 36 и 83 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 55, 36 и 83 равен : 164340.

Вычислить НОК

НОД