Наименьшее общее кратное чисел 56, 41 и 38.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 56, 41 и 38.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 56, 41 и 38 является число - 43624.

Число 43624 является не единственным общим кратным чисел 56, 41 и 38.

Числа 87248, 130872, 174496, 218120, 261744, и многие другие также являются общими кратными чисел 56, 41 и 38.

Наименьшее общее кратное чисел 56, 41 и 38 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 56, 41 и 38, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 56(пятьдесят шесть), 41(сорок один) и 38(тридцать восемь) = 43624(сорок три тысячи шестьсот двадцать четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 56, 41 и 38?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 56, 41 и 38 в первую очередь необходима разложить числа 56, 41 и 38 на простые множители.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа =  1, 41.

Следовательно число 41 можно записать так =  1 * 41.

Результатом разложения числа 38 на простые множители являются числа =  1, 2, 19.

Следовательно число 38 можно записать так =  1 * 2 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

41 =  1 * 41

38 =  1 * 2 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

41 =  1¹ * 41¹

38 =  1¹ * 2¹ * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 7¹ *  1¹ * 41¹ *  1¹ * 2¹ * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 7¹ * 19¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 7¹ * 19¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 7¹ * 19¹ * 41¹ = 1 * 8 * 7 * 19 * 41 = 43624

Если необходимо найти не только НОК чисел 56, 41 и 38 но и найти НОД чисел 56, 41 и 38, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 56, 41 и 38, есть ни что иное как НОЗ чисел 56, 41 и 38 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 56, 41 и 38 равен : 43624.

Вычислить НОК

НОД