Наименьшее общее кратное чисел 56, 51 и 49.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 56, 51 и 49.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 56, 51 и 49 является число - 19992.

Число 19992 является не единственным общим кратным чисел 56, 51 и 49.

Числа 39984, 59976, 79968, 99960, 119952, и многие другие также являются общими кратными чисел 56, 51 и 49.

Наименьшее общее кратное чисел 56, 51 и 49 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 56, 51 и 49, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 56(пятьдесят шесть), 51(пятьдесят один) и 49(сорок девять) = 19992(девятнадцать тысяч девятьсот девяносто два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 56, 51 и 49?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 56, 51 и 49 в первую очередь необходима разложить числа 56, 51 и 49 на простые множители.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 51 на простые множители являются числа =  1, 3, 17.

Следовательно число 51 можно записать так =  1 * 3 * 17.

Результатом разложения числа 49 на простые множители являются числа =  1, 7, 7.

Следовательно число 49 можно записать так =  1 * 7 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

51 =  1 * 3 * 17

49 =  1 * 7 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

51 =  1¹ * 3¹ * 17¹

49 =  1¹ * 7²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 7¹ *  1¹ * 3¹ * 17¹ *  1¹ * 7²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7¹ * 7² * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7² * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7² * 17¹ = 1 * 8 * 3 * 49 * 17 = 19992

Если необходимо найти не только НОК чисел 56, 51 и 49 но и найти НОД чисел 56, 51 и 49, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 56, 51 и 49, есть ни что иное как НОЗ чисел 56, 51 и 49 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 56, 51 и 49 равен : 19992.

Вычислить НОК

НОД