Наименьшее общее кратное чисел 56, 70 и 119.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 56, 70 и 119.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 56, 70 и 119 является число - 4760.

Число 4760 является не единственным общим кратным чисел 56, 70 и 119.

Числа 9520, 14280, 19040, 23800, 28560, и многие другие также являются общими кратными чисел 56, 70 и 119.

Наименьшее общее кратное чисел 56, 70 и 119 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 56, 70 и 119, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 56(пятьдесят шесть), 70(семьдесят) и 119(сто девятнадцать) = 4760(четыре тысячи семьсот шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 56, 70 и 119?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 56, 70 и 119 в первую очередь необходима разложить числа 56, 70 и 119 на простые множители.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

Результатом разложения числа 119 на простые множители являются числа =  1, 7, 17.

Следовательно число 119 можно записать так =  1 * 7 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

70 =  1 * 2 * 5 * 7

119 =  1 * 7 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

119 =  1¹ * 7¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ *  1¹ * 7¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 5¹ * 7¹ * 17¹ = 1 * 8 * 5 * 7 * 17 = 4760

Если необходимо найти не только НОК чисел 56, 70 и 119 но и найти НОД чисел 56, 70 и 119, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 56, 70 и 119, есть ни что иное как НОЗ чисел 56, 70 и 119 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 56, 70 и 119 равен : 4760.

Вычислить НОК

НОД