Наименьшее общее кратное чисел 56, 87 и 38.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 56, 87 и 38.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 56, 87 и 38 является число - 92568.

Число 92568 является не единственным общим кратным чисел 56, 87 и 38.

Числа 185136, 277704, 370272, 462840, 555408, и многие другие также являются общими кратными чисел 56, 87 и 38.

Наименьшее общее кратное чисел 56, 87 и 38 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 56, 87 и 38, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 56(пятьдесят шесть), 87(восемьдесят семь) и 38(тридцать восемь) = 92568(девяносто две тысячи пятьсот шестьдесят восемь).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 56, 87 и 38?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 56, 87 и 38 в первую очередь необходима разложить числа 56, 87 и 38 на простые множители.

Результатом разложения числа 56 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 7.

Следовательно число 56 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 87 на простые множители являются числа =  1, 3, 29.

Следовательно число 87 можно записать так =  1 * 3 * 29.

Результатом разложения числа 38 на простые множители являются числа =  1, 2, 19.

Следовательно число 38 можно записать так =  1 * 2 * 19.

шаг 2. Запись равенств:

56 =  1 * 2 * 2 * 2 * 7

87 =  1 * 3 * 29

38 =  1 * 2 * 19

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

56 =  1¹ * 2³ * 7¹

87 =  1¹ * 3¹ * 29¹

38 =  1¹ * 2¹ * 19¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 7¹ *  1¹ * 3¹ * 29¹ *  1¹ * 2¹ * 19¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 7¹ * 19¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7¹ * 19¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 7¹ * 19¹ * 29¹ = 1 * 8 * 3 * 7 * 19 * 29 = 92568

Если необходимо найти не только НОК чисел 56, 87 и 38 но и найти НОД чисел 56, 87 и 38, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 56, 87 и 38, есть ни что иное как НОЗ чисел 56, 87 и 38 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 56, 87 и 38 равен : 92568.

Вычислить НОК

НОД