Наименьшее общее кратное чисел 57, 14 и 89.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 57, 14 и 89.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 57, 14 и 89 является число - 71022.

Число 71022 является не единственным общим кратным чисел 57, 14 и 89.

Числа 142044, 213066, 284088, 355110, 426132, и многие другие также являются общими кратными чисел 57, 14 и 89.

Наименьшее общее кратное чисел 57, 14 и 89 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 57, 14 и 89, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 57(пятьдесят семь), 14(четырнадцать) и 89(восемьдесят девять) = 71022(семьдесят одна тысяча двадцать два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 57, 14 и 89?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 57, 14 и 89 в первую очередь необходима разложить числа 57, 14 и 89 на простые множители.

Результатом разложения числа 57 на простые множители являются числа =  1, 3, 19.

Следовательно число 57 можно записать так =  1 * 3 * 19.

Результатом разложения числа 14 на простые множители являются числа =  1, 2, 7.

Следовательно число 14 можно записать так =  1 * 2 * 7.

Результатом разложения числа 89 на простые множители являются числа =  1, 89.

Следовательно число 89 можно записать так =  1 * 89.

шаг 2. Запись равенств:

57 =  1 * 3 * 19

14 =  1 * 2 * 7

89 =  1 * 89

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

57 =  1¹ * 3¹ * 19¹

14 =  1¹ * 2¹ * 7¹

89 =  1¹ * 89¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 19¹ *  1¹ * 2¹ * 7¹ *  1¹ * 89¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 19¹ * 89¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 19¹ * 89¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ * 19¹ * 89¹ = 1 * 2 * 3 * 7 * 19 * 89 = 71022

Если необходимо найти не только НОК чисел 57, 14 и 89 но и найти НОД чисел 57, 14 и 89, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 57, 14 и 89, есть ни что иное как НОЗ чисел 57, 14 и 89 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 57, 14 и 89 равен : 71022.

Вычислить НОК

НОД