Наименьшее общее кратное чисел 57, 42 и 18.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 57, 42 и 18.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 57, 42 и 18 является число - 2394.

Число 2394 является не единственным общим кратным чисел 57, 42 и 18.

Числа 4788, 7182, 9576, 11970, 14364, и многие другие также являются общими кратными чисел 57, 42 и 18.

Наименьшее общее кратное чисел 57, 42 и 18 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 57, 42 и 18, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 57(пятьдесят семь), 42(сорок два) и 18(восемнадцать) = 2394(две тысячи триста девяносто четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 57, 42 и 18?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 57, 42 и 18 в первую очередь необходима разложить числа 57, 42 и 18 на простые множители.

Результатом разложения числа 57 на простые множители являются числа =  1, 3, 19.

Следовательно число 57 можно записать так =  1 * 3 * 19.

Результатом разложения числа 42 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 7.

Следовательно число 42 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 7.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

57 =  1 * 3 * 19

42 =  1 * 2 * 3 * 7

18 =  1 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

57 =  1¹ * 3¹ * 19¹

42 =  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 19¹ *  1¹ * 2¹ * 3¹ * 7¹ *  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3² * 7¹ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 7¹ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 7¹ * 19¹ = 1 * 2 * 9 * 7 * 19 = 2394

Если необходимо найти не только НОК чисел 57, 42 и 18 но и найти НОД чисел 57, 42 и 18, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 57, 42 и 18, есть ни что иное как НОЗ чисел 57, 42 и 18 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 57, 42 и 18 равен : 2394.

Вычислить НОК

НОД