Наименьшее общее кратное чисел 57, 64 и 54.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 57, 64 и 54.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 57, 64 и 54 является число - 32832.

Число 32832 является не единственным общим кратным чисел 57, 64 и 54.

Числа 65664, 98496, 131328, 164160, 196992, и многие другие также являются общими кратными чисел 57, 64 и 54.

Наименьшее общее кратное чисел 57, 64 и 54 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 57, 64 и 54, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 57(пятьдесят семь), 64(шестьдесят четыре) и 54(пятьдесят четыре) = 32832(тридцать две тысячи восемьсот тридцать два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 57, 64 и 54?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 57, 64 и 54 в первую очередь необходима разложить числа 57, 64 и 54 на простые множители.

Результатом разложения числа 57 на простые множители являются числа =  1, 3, 19.

Следовательно число 57 можно записать так =  1 * 3 * 19.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

57 =  1 * 3 * 19

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

57 =  1¹ * 3¹ * 19¹

64 =  1¹ * 2⁶

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 3¹ * 19¹ *  1¹ * 2⁶ *  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2⁶ * 3¹ * 3³ * 19¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3³ * 19¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3³ * 19¹ = 1 * 64 * 27 * 19 = 32832

Если необходимо найти не только НОК чисел 57, 64 и 54 но и найти НОД чисел 57, 64 и 54, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 57, 64 и 54, есть ни что иное как НОЗ чисел 57, 64 и 54 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 57, 64 и 54 равен : 32832.

Вычислить НОК

НОД