Наименьшее общее кратное чисел 58, 31 и 45.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 58, 31 и 45.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 58, 31 и 45 является число - 80910.

Число 80910 является не единственным общим кратным чисел 58, 31 и 45.

Числа 161820, 242730, 323640, 404550, 485460, и многие другие также являются общими кратными чисел 58, 31 и 45.

Наименьшее общее кратное чисел 58, 31 и 45 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 58, 31 и 45, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 58(пятьдесят восемь), 31(тридцать один) и 45(сорок пять) = 80910(тысяч девятьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 58, 31 и 45?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 58, 31 и 45 в первую очередь необходима разложить числа 58, 31 и 45 на простые множители.

Результатом разложения числа 58 на простые множители являются числа =  1, 2, 29.

Следовательно число 58 можно записать так =  1 * 2 * 29.

Результатом разложения числа 31 на простые множители являются числа =  1, 31.

Следовательно число 31 можно записать так =  1 * 31.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

58 =  1 * 2 * 29

31 =  1 * 31

45 =  1 * 3 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

58 =  1¹ * 2¹ * 29¹

31 =  1¹ * 31¹

45 =  1¹ * 3² * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 29¹ *  1¹ * 31¹ *  1¹ * 3² * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 29¹ * 31¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 29¹ * 31¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3² * 5¹ * 29¹ * 31¹ = 1 * 2 * 9 * 5 * 29 * 31 = 80910

Если необходимо найти не только НОК чисел 58, 31 и 45 но и найти НОД чисел 58, 31 и 45, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 58, 31 и 45, есть ни что иное как НОЗ чисел 58, 31 и 45 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 58, 31 и 45 равен : 80910.

Вычислить НОК

НОД