Наименьшее общее кратное чисел 58, 83 и 70.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 58, 83 и 70.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 58, 83 и 70 является число - 168490.

Число 168490 является не единственным общим кратным чисел 58, 83 и 70.

Числа 336980, 505470, 673960, 842450, 1010940, и многие другие также являются общими кратными чисел 58, 83 и 70.

Наименьшее общее кратное чисел 58, 83 и 70 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 58, 83 и 70, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 58(пятьдесят восемь), 83(восемьдесят три) и 70(семьдесят) = 168490(сто шестьдесят восемь тысяч четыреста девяносто).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 58, 83 и 70?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 58, 83 и 70 в первую очередь необходима разложить числа 58, 83 и 70 на простые множители.

Результатом разложения числа 58 на простые множители являются числа =  1, 2, 29.

Следовательно число 58 можно записать так =  1 * 2 * 29.

Результатом разложения числа 83 на простые множители являются числа =  1, 83.

Следовательно число 83 можно записать так =  1 * 83.

Результатом разложения числа 70 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 7.

Следовательно число 70 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

58 =  1 * 2 * 29

83 =  1 * 83

70 =  1 * 2 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

58 =  1¹ * 2¹ * 29¹

83 =  1¹ * 83¹

70 =  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 29¹ *  1¹ * 83¹ *  1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ * 29¹ * 83¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ * 29¹ * 83¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 7¹ * 29¹ * 83¹ = 1 * 2 * 5 * 7 * 29 * 83 = 168490

Если необходимо найти не только НОК чисел 58, 83 и 70 но и найти НОД чисел 58, 83 и 70, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 58, 83 и 70, есть ни что иное как НОЗ чисел 58, 83 и 70 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 58, 83 и 70 равен : 168490.

Вычислить НОК

НОД