Наименьшее общее кратное чисел 6, 11 и 12.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6, 11 и 12.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 6, 11 и 12 является число - 132.

Число 132 является не единственным общим кратным чисел 6, 11 и 12.

Числа 264, 396, 528, 660, 792, и многие другие также являются общими кратными чисел 6, 11 и 12.

Наименьшее общее кратное чисел 6, 11 и 12 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 6, 11 и 12, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 6(шесть), 11(одиннадцать) и 12(двенадцать) = 132(сто тридцать два).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 6, 11 и 12?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 6, 11 и 12 в первую очередь необходима разложить числа 6, 11 и 12 на простые множители.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 11 на простые множители являются числа =  1, 11.

Следовательно число 11 можно записать так =  1 * 11.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

6 =  1 * 2 * 3

11 =  1 * 11

12 =  1 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

11 =  1¹ * 11¹

12 =  1¹ * 2² * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ *  1¹ * 11¹ *  1¹ * 2² * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 11¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 11¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 11¹ = 1 * 4 * 3 * 11 = 132

Если необходимо найти не только НОК чисел 6, 11 и 12 но и найти НОД чисел 6, 11 и 12, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 6, 11 и 12, есть ни что иное как НОЗ чисел 6, 11 и 12 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6, 11 и 12 равен : 132.

Вычислить НОК

НОД