Наименьшее общее кратное чисел 6, 24 и 41.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6, 24 и 41.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 6, 24 и 41 является число - 984.

Число 984 является не единственным общим кратным чисел 6, 24 и 41.

Числа 1968, 2952, 3936, 4920, 5904, и многие другие также являются общими кратными чисел 6, 24 и 41.

Наименьшее общее кратное чисел 6, 24 и 41 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 6, 24 и 41, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 6(шесть), 24(двадцать четыре) и 41(сорок один) = 984(девятьсот восемьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 6, 24 и 41?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 6, 24 и 41 в первую очередь необходима разложить числа 6, 24 и 41 на простые множители.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 24 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 24 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа =  1, 41.

Следовательно число 41 можно записать так =  1 * 41.

шаг 2. Запись равенств:

6 =  1 * 2 * 3

24 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3

41 =  1 * 41

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

24 =  1¹ * 2³ * 3¹

41 =  1¹ * 41¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ *  1¹ * 2³ * 3¹ *  1¹ * 41¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 41¹ = 1 * 8 * 3 * 41 = 984

Если необходимо найти не только НОК чисел 6, 24 и 41 но и найти НОД чисел 6, 24 и 41, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 6, 24 и 41, есть ни что иное как НОЗ чисел 6, 24 и 41 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6, 24 и 41 равен : 984.

Вычислить НОК

НОД