Наименьшее общее кратное чисел 6, 27 и 54.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6, 27 и 54.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 6, 27 и 54 является число - 54.

Число 54 является не единственным общим кратным чисел 6, 27 и 54.

Числа 108, 162, 216, 270, 324, и многие другие также являются общими кратными чисел 6, 27 и 54.

Наименьшее общее кратное чисел 6, 27 и 54 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 6, 27 и 54, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 6(шесть), 27(двадцать семь) и 54(пятьдесят четыре) = 54(пятьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 6, 27 и 54?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 6, 27 и 54 в первую очередь необходима разложить числа 6, 27 и 54 на простые множители.

Результатом разложения числа 6 на простые множители являются числа =  1, 2, 3.

Следовательно число 6 можно записать так =  1 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 27 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3.

Следовательно число 27 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 54 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3, 3.

Следовательно число 54 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

6 =  1 * 2 * 3

27 =  1 * 3 * 3 * 3

54 =  1 * 2 * 3 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

6 =  1¹ * 2¹ * 3¹

27 =  1¹ * 3³

54 =  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2¹ * 3¹ *  1¹ * 3³ *  1¹ * 2¹ * 3³

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 3¹ * 3³

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 3³

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 3³ = 1 * 2 * 27 = 54

Если необходимо найти не только НОК чисел 6, 27 и 54 но и найти НОД чисел 6, 27 и 54, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 6, 27 и 54, есть ни что иное как НОЗ чисел 6, 27 и 54 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6, 27 и 54 равен : 54.

Вычислить НОК

НОД