Наименьшее общее кратное чисел 60, 12 и 18.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 60, 12 и 18.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 60, 12 и 18 является число - 180.

Число 180 является не единственным общим кратным чисел 60, 12 и 18.

Числа 360, 540, 720, 900, 1080, и многие другие также являются общими кратными чисел 60, 12 и 18.

Наименьшее общее кратное чисел 60, 12 и 18 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 60, 12 и 18, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 60(шестьдесят), 12(двенадцать) и 18(восемнадцать) = 180(сто восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 60, 12 и 18?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 60, 12 и 18 в первую очередь необходима разложить числа 60, 12 и 18 на простые множители.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 18 на простые множители являются числа =  1, 2, 3, 3.

Следовательно число 18 можно записать так =  1 * 2 * 3 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

12 =  1 * 2 * 2 * 3

18 =  1 * 2 * 3 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

12 =  1¹ * 2² * 3¹

18 =  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 2¹ * 3²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2² * 3¹ * 3² * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ = 1 * 4 * 9 * 5 = 180

Если необходимо найти не только НОК чисел 60, 12 и 18 но и найти НОД чисел 60, 12 и 18, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 60, 12 и 18, есть ни что иное как НОЗ чисел 60, 12 и 18 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 60, 12 и 18 равен : 180.

Вычислить НОК

НОД