Наименьшее общее кратное чисел 60, 29 и 64.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 60, 29 и 64.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 60, 29 и 64 является число - 27840.

Число 27840 является не единственным общим кратным чисел 60, 29 и 64.

Числа 55680, 83520, 111360, 139200, 167040, и многие другие также являются общими кратными чисел 60, 29 и 64.

Наименьшее общее кратное чисел 60, 29 и 64 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 60, 29 и 64, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 60(шестьдесят), 29(двадцать девять) и 64(шестьдесят четыре) = 27840(двадцать семь тысяч восемьсот сорок).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 60, 29 и 64?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 60, 29 и 64 в первую очередь необходима разложить числа 60, 29 и 64 на простые множители.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 29 на простые множители являются числа =  1, 29.

Следовательно число 29 можно записать так =  1 * 29.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

шаг 2. Запись равенств:

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

29 =  1 * 29

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

29 =  1¹ * 29¹

64 =  1¹ * 2⁶

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 29¹ *  1¹ * 2⁶

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 2⁶ * 3¹ * 5¹ * 29¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3¹ * 5¹ * 29¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3¹ * 5¹ * 29¹ = 1 * 64 * 3 * 5 * 29 = 27840

Если необходимо найти не только НОК чисел 60, 29 и 64 но и найти НОД чисел 60, 29 и 64, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 60, 29 и 64, есть ни что иное как НОЗ чисел 60, 29 и 64 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 60, 29 и 64 равен : 27840.

Вычислить НОК

НОД