Наименьшее общее кратное чисел 60, 51 и 41.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 60, 51 и 41.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 60, 51 и 41 является число - 41820.

Число 41820 является не единственным общим кратным чисел 60, 51 и 41.

Числа 83640, 125460, 167280, 209100, 250920, и многие другие также являются общими кратными чисел 60, 51 и 41.

Наименьшее общее кратное чисел 60, 51 и 41 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 60, 51 и 41, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 60(шестьдесят), 51(пятьдесят один) и 41(сорок один) = 41820(сорок одна тысяча восемьсот двадцать).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 60, 51 и 41?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 60, 51 и 41 в первую очередь необходима разложить числа 60, 51 и 41 на простые множители.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 51 на простые множители являются числа =  1, 3, 17.

Следовательно число 51 можно записать так =  1 * 3 * 17.

Результатом разложения числа 41 на простые множители являются числа =  1, 41.

Следовательно число 41 можно записать так =  1 * 41.

шаг 2. Запись равенств:

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

51 =  1 * 3 * 17

41 =  1 * 41

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

51 =  1¹ * 3¹ * 17¹

41 =  1¹ * 41¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 3¹ * 17¹ *  1¹ * 41¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 17¹ * 41¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 17¹ * 41¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 17¹ * 41¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 17 * 41 = 41820

Если необходимо найти не только НОК чисел 60, 51 и 41 но и найти НОД чисел 60, 51 и 41, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 60, 51 и 41, есть ни что иное как НОЗ чисел 60, 51 и 41 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 60, 51 и 41 равен : 41820.

Вычислить НОК

НОД