Наименьшее общее кратное чисел 60, 99 и 47.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 60, 99 и 47.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 60, 99 и 47 является число - 93060.

Число 93060 является не единственным общим кратным чисел 60, 99 и 47.

Числа 186120, 279180, 372240, 465300, 558360, и многие другие также являются общими кратными чисел 60, 99 и 47.

Наименьшее общее кратное чисел 60, 99 и 47 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 60, 99 и 47, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 60(шестьдесят), 99(девяносто девять) и 47(сорок семь) = 93060(девяносто три тысячи шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 60, 99 и 47?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 60, 99 и 47 в первую очередь необходима разложить числа 60, 99 и 47 на простые множители.

Результатом разложения числа 60 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5.

Следовательно число 60 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5.

Результатом разложения числа 99 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 11.

Следовательно число 99 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 11.

Результатом разложения числа 47 на простые множители являются числа =  1, 47.

Следовательно число 47 можно записать так =  1 * 47.

шаг 2. Запись равенств:

60 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5

99 =  1 * 3 * 3 * 11

47 =  1 * 47

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

60 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹

99 =  1¹ * 3² * 11¹

47 =  1¹ * 47¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ *  1¹ * 3² * 11¹ *  1¹ * 47¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 3² * 5¹ * 11¹ * 47¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 11¹ * 47¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3² * 5¹ * 11¹ * 47¹ = 1 * 4 * 9 * 5 * 11 * 47 = 93060

Если необходимо найти не только НОК чисел 60, 99 и 47 но и найти НОД чисел 60, 99 и 47, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 60, 99 и 47, есть ни что иное как НОЗ чисел 60, 99 и 47 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 60, 99 и 47 равен : 93060.

Вычислить НОК

НОД