Наименьшее общее кратное чисел 600 и 350.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 600 и 350.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 600 и 350 является число - 4200.

Число 4200 является не единственным общим кратным чисел 600 и 350.

Числа 8400, 12600, 16800, 21000, 25200, и многие другие также являются общими кратными чисел 600 и 350.

Наименьшее общее кратное чисел 600 и 350 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 600 или 350, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 600(шестьсот) и 350(триста пятьдесят) = 4200(четыре тысячи двести).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 600 и 350?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 600 и 350 в первую очередь необходима разложить числа 600 и 350 на простые множители.

Результатом разложения числа 600 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 5, 5.

Следовательно число 600 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 350 на простые множители являются числа =  1, 2, 5, 5, 7.

Следовательно число 350 можно записать так =  1 * 2 * 5 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

600 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

350 =  1 * 2 * 5 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

600 =  1¹ * 2³ * 3¹ * 5²

350 =  1¹ * 2¹ * 5² * 7¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² *  1¹ * 2¹ * 5² * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 2³ * 3¹ * 5² * 7¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² * 7¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² * 7¹ = 1 * 8 * 3 * 25 * 7 = 4200

Если необходимо найти не только НОК чисел 600 и 350 но и найти НОД чисел 600 и 350, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 600 и 350, есть ни что иное как НОЗ чисел 600 и 350 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 600 и 350 равен : 4200.

Вычислить НОК

НОД