Наименьшее общее кратное чисел 600 и 40.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 600 и 40.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 600 и 40 является число - 600.

Число 600 является не единственным общим кратным чисел 600 и 40.

Числа 1200, 1800, 2400, 3000, 3600, и многие другие также являются общими кратными чисел 600 и 40.

Наименьшее общее кратное чисел 600 и 40 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 600 или 40, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 600(шестьсот) и 40(сорок) = 600(шестьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 600 и 40?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 600 и 40 в первую очередь необходима разложить числа 600 и 40 на простые множители.

Результатом разложения числа 600 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 5, 5.

Следовательно число 600 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

600 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

600 =  1¹ * 2³ * 3¹ * 5²

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² *  1¹ * 2³ * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5¹ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2³ * 3¹ * 5² = 1 * 8 * 3 * 25 = 600

Если необходимо найти не только НОК чисел 600 и 40 но и найти НОД чисел 600 и 40, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 600 и 40, есть ни что иное как НОЗ чисел 600 и 40 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 600 и 40 равен : 600.

Вычислить НОК

НОД