Наименьшее общее кратное чисел 635, 940 и 420.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 635, 940 и 420.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 635, 940 и 420 является число - 2506980.

Число 2506980 является не единственным общим кратным чисел 635, 940 и 420.

Числа 5013960, 7520940, 10027920, 12534900, 15041880, и многие другие также являются общими кратными чисел 635, 940 и 420.

Наименьшее общее кратное чисел 635, 940 и 420 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 635, 940 и 420, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 635(шестьсот тридцать пять), 940(девятьсот сорок) и 420(четыреста двадцать) = 2506980(два миллиона пятьсот шесть тысяч девятьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 635, 940 и 420?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 635, 940 и 420 в первую очередь необходима разложить числа 635, 940 и 420 на простые множители.

Результатом разложения числа 635 на простые множители являются числа =  1, 5, 127.

Следовательно число 635 можно записать так =  1 * 5 * 127.

Результатом разложения числа 940 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 5, 47.

Следовательно число 940 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 5 * 47.

Результатом разложения числа 420 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3, 5, 7.

Следовательно число 420 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7.

шаг 2. Запись равенств:

635 =  1 * 5 * 127

940 =  1 * 2 * 2 * 5 * 47

420 =  1 * 2 * 2 * 3 * 5 * 7

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

635 =  1¹ * 5¹ * 127¹

940 =  1¹ * 2² * 5¹ * 47¹

420 =  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 127¹ *  1¹ * 2² * 5¹ * 47¹ *  1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 47¹ * 127¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 47¹ * 127¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 47¹ * 127¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 7 * 47 * 127 = 2506980

Если необходимо найти не только НОК чисел 635, 940 и 420 но и найти НОД чисел 635, 940 и 420, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 635, 940 и 420, есть ни что иное как НОЗ чисел 635, 940 и 420 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 635, 940 и 420 равен : 2506980.

Вычислить НОК

НОД