Наименьшее общее кратное чисел 64, 40 и 45.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 64, 40 и 45.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 64, 40 и 45 является число - 2880.

Число 2880 является не единственным общим кратным чисел 64, 40 и 45.

Числа 5760, 8640, 11520, 14400, 17280, и многие другие также являются общими кратными чисел 64, 40 и 45.

Наименьшее общее кратное чисел 64, 40 и 45 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 64, 40 и 45, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 64(шестьдесят четыре), 40(сорок) и 45(сорок пять) = 2880(две тысячи восемьсот восемьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 64, 40 и 45?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 64, 40 и 45 в первую очередь необходима разложить числа 64, 40 и 45 на простые множители.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 40 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 5.

Следовательно число 40 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 5.

Результатом разложения числа 45 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 5.

Следовательно число 45 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

40 =  1 * 2 * 2 * 2 * 5

45 =  1 * 3 * 3 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

64 =  1¹ * 2⁶

40 =  1¹ * 2³ * 5¹

45 =  1¹ * 3² * 5¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁶ *  1¹ * 2³ * 5¹ *  1¹ * 3² * 5¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 2⁶ * 3² * 5¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 5¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3² * 5¹ = 1 * 64 * 9 * 5 = 2880

Если необходимо найти не только НОК чисел 64, 40 и 45 но и найти НОД чисел 64, 40 и 45, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 64, 40 и 45, есть ни что иное как НОЗ чисел 64, 40 и 45 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 64, 40 и 45 равен : 2880.

Вычислить НОК

НОД