Наименьшее общее кратное чисел 64, 81 и 96.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 64, 81 и 96.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 64, 81 и 96 является число - 5184.

Число 5184 является не единственным общим кратным чисел 64, 81 и 96.

Числа 10368, 15552, 20736, 25920, 31104, и многие другие также являются общими кратными чисел 64, 81 и 96.

Наименьшее общее кратное чисел 64, 81 и 96 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 64, 81 и 96, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 64(шестьдесят четыре), 81(восемьдесят один) и 96(девяносто шесть) = 5184(пять тысяч сто восемьдесят четыре).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 64, 81 и 96?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 64, 81 и 96 в первую очередь необходима разложить числа 64, 81 и 96 на простые множители.

Результатом разложения числа 64 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2.

Следовательно число 64 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.

Результатом разложения числа 81 на простые множители являются числа =  1, 3, 3, 3, 3.

Следовательно число 81 можно записать так =  1 * 3 * 3 * 3 * 3.

Результатом разложения числа 96 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 3.

Следовательно число 96 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3.

шаг 2. Запись равенств:

64 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2

81 =  1 * 3 * 3 * 3 * 3

96 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

64 =  1¹ * 2⁶

81 =  1¹ * 3⁴

96 =  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁶ *  1¹ * 3⁴ *  1¹ * 2⁵ * 3¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2⁵ * 2⁶ * 3¹ * 3⁴

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁶ * 3⁴

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁶ * 3⁴ = 1 * 64 * 81 = 5184

Если необходимо найти не только НОК чисел 64, 81 и 96 но и найти НОД чисел 64, 81 и 96, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 64, 81 и 96, есть ни что иное как НОЗ чисел 64, 81 и 96 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 64, 81 и 96 равен : 5184.

Вычислить НОК

НОД