Наименьшее общее кратное чисел 6400 и 5400.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 6400 и 5400.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 6400 и 5400 является число - 172800.

Число 172800 является не единственным общим кратным чисел 6400 и 5400.

Числа 345600, 518400, 691200, 864000, 1036800, и многие другие также являются общими кратными чисел 6400 и 5400.

Наименьшее общее кратное чисел 6400 и 5400 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 6400 или 5400, число делится в обоих случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 6400(шесть тысяч четыреста) и 5400(пять тысяч четыреста) = 172800(сто семьдесят две тысячи восемьсот).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 6400 и 5400?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 6400 и 5400 в первую очередь необходима разложить числа 6400 и 5400 на простые множители.

Результатом разложения числа 6400 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 5, 5.

Следовательно число 6400 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5.

Результатом разложения числа 5400 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 5, 5.

Следовательно число 5400 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5.

шаг 2. Запись равенств:

6400 =  1 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 * 5

5400 =  1 * 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3 * 5 * 5

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

6400 =  1¹ * 2⁸ * 5²

5400 =  1¹ * 2³ * 3³ * 5²

шаг 3. Возъмем обе правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 2⁸ * 5² *  1¹ * 2³ * 3³ * 5²

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2³ * 2⁸ * 3³ * 5²

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2⁸ * 3³ * 5²

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2⁸ * 3³ * 5² = 1 * 256 * 27 * 25 = 172800

Если необходимо найти не только НОК чисел 6400 и 5400 но и найти НОД чисел 6400 и 5400, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 6400 и 5400, есть ни что иное как НОЗ чисел 6400 и 5400 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 6400 и 5400 равен : 172800.

Вычислить НОК

НОД