Наименьшее общее кратное чисел 65, 12 и 51.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 65, 12 и 51.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 65, 12 и 51 является число - 13260.

Число 13260 является не единственным общим кратным чисел 65, 12 и 51.

Числа 26520, 39780, 53040, 66300, 79560, и многие другие также являются общими кратными чисел 65, 12 и 51.

Наименьшее общее кратное чисел 65, 12 и 51 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 65, 12 и 51, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 65(шестьдесят пять), 12(двенадцать) и 51(пятьдесят один) = 13260(тринадцать тысяч двести шестьдесят).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 65, 12 и 51?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 65, 12 и 51 в первую очередь необходима разложить числа 65, 12 и 51 на простые множители.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 12 на простые множители являются числа =  1, 2, 2, 3.

Следовательно число 12 можно записать так =  1 * 2 * 2 * 3.

Результатом разложения числа 51 на простые множители являются числа =  1, 3, 17.

Следовательно число 51 можно записать так =  1 * 3 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

65 =  1 * 5 * 13

12 =  1 * 2 * 2 * 3

51 =  1 * 3 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

12 =  1¹ * 2² * 3¹

51 =  1¹ * 3¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 2² * 3¹ *  1¹ * 3¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2² * 3¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹ = 1 * 4 * 3 * 5 * 13 * 17 = 13260

Если необходимо найти не только НОК чисел 65, 12 и 51 но и найти НОД чисел 65, 12 и 51, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 65, 12 и 51, есть ни что иное как НОЗ чисел 65, 12 и 51 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 65, 12 и 51 равен : 13260.

Вычислить НОК

НОД