Наименьшее общее кратное чисел 65, 34 и 71.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 65, 34 и 71.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 65, 34 и 71 является число - 156910.

Число 156910 является не единственным общим кратным чисел 65, 34 и 71.

Числа 313820, 470730, 627640, 784550, 941460, и многие другие также являются общими кратными чисел 65, 34 и 71.

Наименьшее общее кратное чисел 65, 34 и 71 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 65, 34 и 71, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 65(шестьдесят пять), 34(тридцать четыре) и 71(семьдесят один) = 156910(сто пятьдесят шесть тысяч девятьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 65, 34 и 71?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 65, 34 и 71 в первую очередь необходима разложить числа 65, 34 и 71 на простые множители.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

Результатом разложения числа 71 на простые множители являются числа =  1, 71.

Следовательно число 71 можно записать так =  1 * 71.

шаг 2. Запись равенств:

65 =  1 * 5 * 13

34 =  1 * 2 * 17

71 =  1 * 71

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

71 =  1¹ * 71¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 2¹ * 17¹ *  1¹ * 71¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹ * 71¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹ * 71¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 17¹ * 71¹ = 1 * 2 * 5 * 13 * 17 * 71 = 156910

Если необходимо найти не только НОК чисел 65, 34 и 71 но и найти НОД чисел 65, 34 и 71, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 65, 34 и 71, есть ни что иное как НОЗ чисел 65, 34 и 71 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 65, 34 и 71 равен : 156910.

Вычислить НОК

НОД