Наименьшее общее кратное чисел 65, 55 и 34.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 65, 55 и 34.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 65, 55 и 34 является число - 24310.

Число 24310 является не единственным общим кратным чисел 65, 55 и 34.

Числа 48620, 72930, 97240, 121550, 145860, и многие другие также являются общими кратными чисел 65, 55 и 34.

Наименьшее общее кратное чисел 65, 55 и 34 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 65, 55 и 34, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 65(шестьдесят пять), 55(пятьдесят пять) и 34(тридцать четыре) = 24310(двадцать четыре тысячи триста десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 65, 55 и 34?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 65, 55 и 34 в первую очередь необходима разложить числа 65, 55 и 34 на простые множители.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 55 на простые множители являются числа =  1, 5, 11.

Следовательно число 55 можно записать так =  1 * 5 * 11.

Результатом разложения числа 34 на простые множители являются числа =  1, 2, 17.

Следовательно число 34 можно записать так =  1 * 2 * 17.

шаг 2. Запись равенств:

65 =  1 * 5 * 13

55 =  1 * 5 * 11

34 =  1 * 2 * 17

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

55 =  1¹ * 5¹ * 11¹

34 =  1¹ * 2¹ * 17¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 5¹ * 11¹ *  1¹ * 2¹ * 17¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 17¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 17¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 11¹ * 13¹ * 17¹ = 1 * 2 * 5 * 11 * 13 * 17 = 24310

Если необходимо найти не только НОК чисел 65, 55 и 34 но и найти НОД чисел 65, 55 и 34, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 65, 55 и 34, есть ни что иное как НОЗ чисел 65, 55 и 34 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 65, 55 и 34 равен : 24310.

Вычислить НОК

НОД