Наименьшее общее кратное чисел 65, 61 и 94.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 65, 61 и 94.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 65, 61 и 94 является число - 372710.

Число 372710 является не единственным общим кратным чисел 65, 61 и 94.

Числа 745420, 1118130, 1490840, 1863550, 2236260, и многие другие также являются общими кратными чисел 65, 61 и 94.

Наименьшее общее кратное чисел 65, 61 и 94 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 65, 61 и 94, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 65(шестьдесят пять), 61(шестьдесят один) и 94(девяносто четыре) = 372710(триста семьдесят две тысячи семьсот десять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 65, 61 и 94?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 65, 61 и 94 в первую очередь необходима разложить числа 65, 61 и 94 на простые множители.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 61 на простые множители являются числа =  1, 61.

Следовательно число 61 можно записать так =  1 * 61.

Результатом разложения числа 94 на простые множители являются числа =  1, 2, 47.

Следовательно число 94 можно записать так =  1 * 2 * 47.

шаг 2. Запись равенств:

65 =  1 * 5 * 13

61 =  1 * 61

94 =  1 * 2 * 47

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

61 =  1¹ * 61¹

94 =  1¹ * 2¹ * 47¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 61¹ *  1¹ * 2¹ * 47¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 47¹ * 61¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 47¹ * 61¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 2¹ * 5¹ * 13¹ * 47¹ * 61¹ = 1 * 2 * 5 * 13 * 47 * 61 = 372710

Если необходимо найти не только НОК чисел 65, 61 и 94 но и найти НОД чисел 65, 61 и 94, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 65, 61 и 94, есть ни что иное как НОЗ чисел 65, 61 и 94 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 65, 61 и 94 равен : 372710.

Вычислить НОК

НОД