Наименьшее общее кратное чисел 65, 7 и 69.

Найдите наименьшее общее кратное чисел 65, 7 и 69.

Ответ: Наименьшее общее кратное чисел 65, 7 и 69 является число - 31395.

Число 31395 является не единственным общим кратным чисел 65, 7 и 69.

Числа 62790, 94185, 125580, 156975, 188370, и многие другие также являются общими кратными чисел 65, 7 и 69.

Наименьшее общее кратное чисел 65, 7 и 69 есть такое наименьшее число при делении которого на числа 65, 7 и 69, число делится во всех трех случаях нацело и без какого-либо остатка.

В данном случае НОК чисел 65(шестьдесят пять), 7(семь) и 69(шестьдесят девять) = 31395(тридцать одна тысяча триста девяносто пять).

Как найти, НОК или общий знаменатель чисел 65, 7 и 69?

Для решение задачи нахождения наименьшего общего кратного чисел 65, 7 и 69 в первую очередь необходима разложить числа 65, 7 и 69 на простые множители.

Результатом разложения числа 65 на простые множители являются числа =  1, 5, 13.

Следовательно число 65 можно записать так =  1 * 5 * 13.

Результатом разложения числа 7 на простые множители являются числа =  1, 7.

Следовательно число 7 можно записать так =  1 * 7.

Результатом разложения числа 69 на простые множители являются числа =  1, 3, 23.

Следовательно число 69 можно записать так =  1 * 3 * 23.

шаг 2. Запись равенств:

65 =  1 * 5 * 13

7 =  1 * 7

69 =  1 * 3 * 23

необходимо привести к такому виду, чтобы все повторяющиеся значения встречались только один раз, и были возведены в такую степень, сколько раз встречаются в равенстве.

65 =  1¹ * 5¹ * 13¹

7 =  1¹ * 7¹

69 =  1¹ * 3¹ * 23¹

шаг 3. Возъмем все три правые части равенств и объединим знаком умножения:

 1¹ * 5¹ * 13¹ *  1¹ * 7¹ *  1¹ * 3¹ * 23¹

шаг 4. Убираем все одинаковые значения и выстроим значения по возрастанию:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 13¹ * 23¹

шаг 5. Каждое из выписанных чисел взять с наибольшим показателем степени, остальные исключить:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 13¹ * 23¹

шаг 6. Выполняем вычисления:

 1¹ * 3¹ * 5¹ * 7¹ * 13¹ * 23¹ = 1 * 3 * 5 * 7 * 13 * 23 = 31395

Если необходимо найти не только НОК чисел 65, 7 и 69 но и найти НОД чисел 65, 7 и 69, воспользуйтесь нашим сервисом “Калькулятор НОД”, перейдя по одной из ссылок :

Напоминаем Вам, что НОД это Наибольший общий делитель, а НОК это наименьшее общее кратное.

Необходимо добавить, что НОК чисел 65, 7 и 69, есть ни что иное как НОЗ чисел 65, 7 и 69 – наименьший общий знаменатель и применяется для решения математических дробей.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) чисел 65, 7 и 69 равен : 31395.

Вычислить НОК

НОД